河北开放大学微积分基础作业答案 (4)

微积分基础

学校: 河北开放大学

问题 1: 1.

选项:

A. 导数

B. 原函数

C. 不定积分

D. 微分

答案: 原函数

问题 2: 2. 【考查知识点：导数与积分】 已知F(x)是f（x）的一个原函数，则（ ）

选项:

A.

B.

C.

D.

答案: 无信息

问题 3: 3. 【考查知识点：导数与积分】

选项:

A.

B.

C.

D.

答案: 无信息

问题 4: 4. 【考查知识点：积分的几何意义】

选项:

A.

B.

C.

D.

答案: 无信息

问题 5: 5. 【考查知识点：积分的几何意义】

选项:

A.

B.

C.

D.

答案: 无信息

问题 6: 6. 【考查知识点：不定积分与导数互为逆运算的性质】

选项:

A.

B.

C.

D.

答案: 无信息

问题 7: 7. 【考查知识点：广义积分收敛性】 下列无穷积分收敛的是（　）．

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 8: 8. 【考查知识点：微分方程的阶】 以下微分方程阶数最高的是（ ）。

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 9: 9. 【考查知识点：线性微分方程与可分离变量微分方程】 下列微分方程中，（ ）是线性微分方程。

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 10: 10. 【考查知识点：微分方程的解】 微分方程y'=y的通解是（ ）

选项:

A. y=e

B. y=cx

C. y=ce

D. y=ce

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问题 11: 11. 【考查知识点：原函数】 sinx-cosx的全部原函数为 cosx+sinx

选项:

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问题 12: 12. 【考查知识点：积分的几何意义】 设定积分

选项:

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问题 13: 13. 【考查知识点：积分计算】

选项:

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问题 14: 14.

选项:

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问题 15: 15. 【考查知识点：积分的应用】 在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点(1,4) 的曲线是y=x

选项:

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问题 16: 16. 【考查知识点：微分方程】 y=e2x是微分方程

选项:

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问题 17: 17. 【考查知识点：计算】 -15sin5xdx= d(cos5x)

选项:

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问题 18: 18. 【考查知识点：积分的应用】 设f(x)是连续的奇函数，则定积分

选项:

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问题 19: 19. 【考查知识点：积分计算】

选项:

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问题 20: 20. 【考查知识点：微分方程】 微分方程

选项:

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问题 21: 21.

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 22: 22. 【考查知识点：导数与积分】 以下等式成立的是（ ）

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 23: 23. 【考查知识点：导数与积分】 下列等式成立的是（　）．

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 24: 24. 【考查知识点：积分的几何意义】

选项:

A. 大于

B. 小于

C. 等于

D. 无法比较

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问题 25: 25. 【考查知识点：积分的几何意义】

选项:

A.

B.

C.

D. 以上说法都错误

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问题 26: 26. 【考查知识点：广义积分收敛性】 下列无穷积分收敛的是（　）．

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 27: 27. 【考查知识点：原函数】 已知F(x)是可导函数f(x)的一个原函数，C为任意常数，则

选项:

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问题 28: 28. 【考查知识点：积分的几何意义】 因为定积分

选项:

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问题 29: 29. 【考查知识点：导数与积分】

选项:

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问题 30: 30. 【考查知识点：微分方程】 微分方程e

选项:

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问题 31: 31. 【考查知识点：计算】 4

选项:

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问题 32: 32. 【考查知识点：微分方程】 微分方程

选项:

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问题 33: 1. 【考查知识点：高阶导数】 若f（x）=sin x，则f

选项:

A. 1

B. -1

C. 0

D. ln3

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问题 34: 2. 【考查知识点：高阶导数】 若f（x）=xcosx，则f ''（x）=（ ）．

选项:

A. cos x + x sin x

B. cos x - x sin x

C. -2sin x - x cos x

D. 2sin x + x cos x

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问题 35: 3. 【考查知识点：函数单调性】 函数

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 36: 4. 【考查知识点：函数单调性】 函数y=（x+1）

选项:

A. 单调增加

B. 单调减少

C. 先增后减

D. 先减后增

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问题 37: 5. 【考查知识点：极值】 函数

选项:

A. x=1

B. x=0

C. x=-1

D. x=3

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问题 38: 6. 【考查知识点：最值】

选项:

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

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问题 39: 7. 【考查知识点：驻点】 函数y=3（x-1）

选项:

A. x=1

B. x=3

C. x=-1

D. x=0

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问题 40: 8. 【考查知识点：极值最值综合】

选项:

A. 必有最大值或最小值

B. 既有极大值又有极小值

C. 既有最大值又有最小值

D. 至少存在一点

，使得f '（

）=0

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问题 41: 9. 【考查知识点：切线】 曲线y=e

选项:

A. e

B. e

C. 2e

D. 2

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问题 42: 10. 【考查知识点：导数综合】 下列结论中（ ）不正确．

选项:

A. f（x）在x=x

处连续，则一定在x

处可微.

B. f（x）在x=x

处不连续，则一定在x

处不可导.

C. 可导函数的极值点一定发生在其驻点上.

D. 若f（x）在[a，b]内恒有f '(x)<0，则在[a，b]内函数是单调下降的.

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问题 43: 11. 设

选项:

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问题 44: 12. 【考查知识点：切线】 函数

选项:

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问题 45: 13. 【考查知识点：函数单调性】 函数y=x

选项:

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问题 46: 14. 【考查知识点：函数单调性】 函数

选项:

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问题 47: 15. 【考查知识点：最值】 若函数

选项:

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问题 48: 16. 【考查知识点：极值】 可能的极值点包括驻点和不可导点（ ）。

选项:

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问题 49: 17. 【考查知识点：二阶导数】 若f(x)=-xe

选项:

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问题 50: 18. 【考查知识点：高阶导数】 设f（x）=3x

选项:

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问题 51: 19. 【考查知识点：驻点】 函数y=3(x-1)

选项:

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问题 52: 20. 【考查知识点：极值】 函数y=x

选项:

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问题 53: 21. 【考查知识点：高阶导数】 若f（x）= sinx + a

选项:

A. cos x+3a

B. sin x+6a

C. -sin x

D. cos x

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问题 54: 22. 【考查知识点：极值最值综合】 满足方程f '(x)=0的点一定是函数y=f(x)的（ ）.

选项:

A. 极值点

B. 最值点

C. 驻点

D. 间断点

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问题 55: 23. 【考查知识点：导数综合】 若函数f (x)在点x

选项:

A. 函数f (x)在点x

处有定义

B.

，但

C. 函数f (x)在点x

处连续

D. 函数f (x)在点x

处可微

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问题 56: 24. 若

选项:

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问题 57: 25. 【考查知识点：切线】 设函数

选项:

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问题 58: 26. 【考查知识点：极值】 函数的极值点可能发生在不可导点上。（ ）

选项:

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问题 59: 27. 【考查知识点：二阶导数】 已知

选项:

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问题 60: 28. 【考查知识点：高阶导数】 设f(x)=3x

选项:

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问题 61: 29. 【考查知识点：驻点】 函数y=x

选项:

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问题 62: 30. 【考查知识点：高阶导数】 若

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 63: 31. 【考查知识点：最值】

选项:

A. 5

B. 7

C. 4

D. 8

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问题 64: 32. 设曲线y=x

选项:

A. (0, 1)

B. (1, 0)

C. (0, 0)

D. (1, 1)

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问题 65: 33. 【考查知识点：函数单调性】 函数f(x)=ax

选项:

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问题 66: 34. 【考查知识点：最值】 区间[a，b]上的单调函数在区间的两个端点处取得最大值或最小值。（ ）

选项:

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问题 67: 35. 【考查知识点：函数单调性】 函数

选项:

A. 单调增加

B. 单调减少

C. 先增后减

D. 先减后增

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问题 68: 36. 【考查知识点：函数单调性】 函数y=ln(1+x

选项:

A. (-1,+∞)

B. (-∞,-1)

C. (-∞,0)

D. (0,+∞)

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问题 69: 37. 【考查知识点：极值】 函数的极值点是（ ）

选项:

A. 端点

B. 驻点

C. 不可导点

D. 驻点或不可导点

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问题 70: 38. 【考查知识点：驻点】

选项:

A. x=1

B. x=e

C. x=-1

D. x=0

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问题 71: 39. 【考查知识点：函数单调性】 区间(0, +

选项:

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问题 72: 1. 【考查知识点：定义域】 函数

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 73: 2. 【考查知识点：复合函数】 设函数

选项:

A. x

-3

B. x

-4

C. x

-5

D. x

-6

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问题 74: 3. 【考查知识点：函数的基本性质（奇偶性）】 设函数

选项:

A. 奇函数

B. 偶函数

C. 非奇非偶函数

D. 既是奇函数又是偶函数

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问题 75: 4. 【考查知识点：无穷小量】 极限

选项:

A. -1

B. 1

C. 0

D. 不存在

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问题 76: 5. 【考查知识点：函数的连续性与间断点】 函数

选项:

A. x=1

B. x=2

C. x=3

D. x=4

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问题 77: 6. 【考查知识点：第一个重要极限】 极限

选项:

A. 1

B.

C. 3

D. 不存在

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问题 78: 7. 【考查知识点：导数基本公式及四则运算】 若

选项:

A. 1

B. 0

C. -1

D. -2

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问题 79: 8. 【考查知识点：复合函数求导】 若

选项:

A. 2

B. 1

C. -1

D. -2

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问题 80: 9. 【考查知识点：微分】 设

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 81: 10. 【考查知识点：微分】 设

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 82: 11. 【考查知识点：函数图像对称性】 偶函数的图像关于原点对称。（ ）

选项:

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问题 83: 12. 【考查知识点：连续与可导的概念区分】 如果函数

选项:

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问题 84: 13. 【考查知识点：无穷小量】 无穷小量与有界变量之积是无穷小量。（ ）

选项:

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问题 85: 14. 【考查知识点：求导】 若函数

选项:

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问题 86: 15. 【考查知识点：求导】 若函数

选项:

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问题 87: 16. 【考查知识点：微分】 设y=cos6x，则dy=6 sin6 xdx。（ ）

选项:

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问题 88: 17. 【考查知识点：定义域或极限】 函数

选项:

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问题 89: 18. 【考查知识点：间断点】 函数

选项:

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问题 90: 19. 【考查知识点：求导数值】 若

选项:

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问题 91: 20. 【考查知识点：求导数值】 若函数

选项:

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问题 92: 21. 【考查知识点：定义域】 函数

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 93: 22. 【考查知识点：复合函数】 设函数

选项:

A. x

-1

B. x

-2

C. x

-3

D. x

-4

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问题 94: 23. 【考查知识点：无穷小量】 已知

选项:

A.

B.

C.

D. x→+∞

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问题 95: 24. 【考查知识点：函数的连续性与间断点】 函数

选项:

A. x=0

B. x=1

C. x=2

D. x=3

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问题 96: 25. 【考查知识点：第一个重要极限】 极限

选项:

A.

B. 1

C. 2

D. 不存在

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问题 97: 26. 【考查知识点：导数基本公式及四则运算】 若

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 98: 27. 【考查知识点：复合函数求导】 若

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 99: 28. 【考查知识点：微分】 设

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 100: 29. 【考查知识点：微分】 设

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 101: 30. 【考查知识点：连续与可导的概念区分】 如果函数

选项:

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问题 102: 31. 【考查知识点：无穷小量】 当

选项:

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问题 103: 32. 【考查知识点：微分】 设

选项:

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问题 104: 33. 【考查知识点：间断点】 函数

选项:

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问题 105: 34. 【考查知识点：求导数值】 若

选项:

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问题 106: 35. 【考查知识点：定义域或极限】 极限

选项:

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问题 107: 36. 【考查知识点：求导数值】 若函数

选项:

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问题 108: 37. 【考查知识点：函数的基本性质（奇偶性）】 设函数

选项:

A. 奇函数

B. 偶函数

C. 非奇非偶函数

D. 既是奇函数又是偶函数

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问题 109: 38. 【考查知识点：函数图像对称性】 奇函数的图像关于原点对称。（ ）

选项:

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问题 110: 39. 【考查知识点：求导】 若

选项:

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问题 111: 40. 设函数

选项:

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